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混合运算的性质
时间:2013-09-15 13:42:53 来源: 浏览:1514次

(一)交换的性质

在加减混合运算式题中,带着数字前的运算符号,变换加、减数的位置顺序进行计算,结果不变.如

a+b-c=a-c+b(a≥c)

=b-c+a(b≥c)

(二)结合的性质

在加减混合运算中,可以把加数、减数用括号括起来.当加号后面添括号时,原来的加数,减数都不变;当减号后面添括号时,则原来的减数变加数,加数变减数.如

a-b+c-d+m

=(a-b)+(c-d)+m (a≥b,c≥d)

=a-(b-c)-(d-m) (b≥c,d≥m)

=a+(m-b)+(c-d) (m≥b,c≥d)

可以归纳为,括号前面是加号,去掉括号不变“号”;加号后面添括号,括号里面不变“号”,括号前面是减号,去掉括号要变“号”,减号后面填括号,括号里面要变“号”.

(三)乘法交换律

两个因数交换位置,积不变。这叫做乘法交换律。        

用字母表示:a×b=b×a

(四)乘法结合律

三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示:(a×b)×c= a ×( b×c)

(五)乘法分配律

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

用字母表示:(a+b)×c= a×c+b×c        

a ×( b+c)  =a×b+a×c    

拓展:(a-b)×c= a×c-b×c       

 a ×( b-c)  =a×b-a×c  

(六)减法的性质

1、一个数连续减去两个数,可以减去这两个减数的和。

用字母表示: a-b-c= a -( b+c)     a -( b+c) = a-b-c

2、一个数连续减去两个数,可以先减去第二个减数,再减去第一个减数。

用字母表示:a-b-c= a- c – b

(七)除法的性质

1、一个数连续除以两个数,可以除以这两个除数的积。

用字母表示: a÷b÷c= a ÷( b×c)     a ÷( b×c) = a÷b÷c

2、一个数连续除以两个数,可以先除以第二个除数,再除以第一个除数。

用字母表示:a÷b÷c= a÷ c ÷ b

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